Du point de vue d'un manager (celui que vous quittez), il est difficile de trouver de bons remplaçants, et vous souhaitez toujours pouvoir garder vos meilleurs éléments plus longtemps, mais tant que j'ai un préavis approprié, l'équipe qui vous entoure devrait pouvoir se préparer à prendre le relais. Bien sûr, il faudra des semaines, voire des mois, pour former un remplaçant, mais cela ne vous concerne pas.
Je suis sûr que votre ancien employeur apprécierait que vous restiez plus longtemps (s'il vous apprécie, je suis sûr qu'il préférerait que vous ne partiez pas du tout), mais tant que vous êtes professionnel, courtois et que vous donnez un préavis suffisant (je pense que jusqu'à quatre semaines est généreux, sauf si vous êtes un haut dirigeant, auquel cas des départs plus longs pourraient être plus normaux), votre ancienne entreprise devrait être d'accord. Les changements d'employés font partie du processus normal. Je ne dis pas que tout le monde est remplaçable à l'infini, mais aucune entreprise ne peut survivre si elle n'est pas capable de changer son personnel.
Si vous voulez vraiment les aider, vous pouvez éventuellement proposer de vous rendre disponible par e-mail (en dehors des heures de bureau de votre nouvel employeur, bien sûr), mais cela va vraiment au-delà, et pas du tout habituel ou coutumier. De plus, c'est en fait un peu bizarre, et je vous le déconseille.
Quoi qu'il arrive, trouvez une date officielle pour la mise en service du nouveau lieu, et tenez-vous-en à cette date. Si la situation de votre ancien employeur change à la dernière minute et qu'il veut vraiment que vous restiez quelques semaines de plus, eh bien, c'est vraiment le problème de l'ancien employeur, j'en ai peur. Vous avez pris un engagement envers le nouvel endroit, et vous devez absolument le tenir. C'est important.
Enfin, pour le dire d'une dernière façon, vous quittez une relation, et vous passez à une autre. Les pauses propres et courtoises ont tendance à être les meilleures. Vous ne vous rendriez pas disponible pour une durée indéterminée à un ancien petit ami/petite amie, n'est-ce pas ? Si la personne que vous quittez voulait que vous restiez “disponible” (selon mes termes) pendant quelques semaines, ne penseriez-vous pas que ce n'est pas vraiment sain et qu'elle devrait faire face à la réalité au lieu d'essayer de s'accrocher à vous ?